a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó:ΔAIB=ΔAIC

b: ta có: ΔACB cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

BI=CI=BC/2=3(cm)

nên AI=4(cm)

cíu

REFER

https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-1-cho-tam-giac-abc-co-abac-5cm-bc-6cm-goi-i-la-trung-diem-cua-bc-tu-i-ke-im-vuong-goc-voi-ab-m-thuoc-ab-va-in-vuong-goc-voi-ac-n-thuo.5030859246642

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AB=AC
AI chung

IB=IC

Do đó:ΔAIB=ΔAIC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI là đường cao

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI là đường cao

BI=CI=BC/2=6/2=3(cm)

=>AI=4(cm)

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC
DO đó: ΔAIB=ΔAIC

b: Ta có ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

BI=CI=BC/2=3(cm)

=>AI=4(cm)

a.vì \(\Delta ABC\)cân tại A mà AI là đường phân phân giác của\(\widehat{A}\)=>AI đồng thời là đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC

=>\(AI\perp BC\)

b.xét tam giác ABC có

AI,CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC(gt)(cmt)

mà AI cắt CM tại G=>G là trọng tâm của tam giác ABC

=>BG là đường trung tuyến của tam giác ABC

c.ta có IB=IC=BC/2=18/2=9(cm)(AI là đương trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC=>I là trung điểm của tam bc)

xét tam giácACI vuông tại I có

AC^2=AI^2=IC^2(ĐL py-ta-go)

hay 15^2=9^2+AI^2

=>AI^2=225-81=144

=>AI=12(cm)

tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác ABC ;AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC

=>IG=2/3AI=2/3.12=89(cm)

ai help mik bài này đc ko

a)  vuông tại A 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: 

BC² = AC²+AB²

⇒BC²-AC²=AB²

⇒100-64=AB²

⇒36=AB

⇒AB=6(cm)

b) Xét AIB và 

góc BAI = góc BDI (= 90 độ)

Chung IB

góc IBA = góc IBD (gt)

⇒ AIB = 

⇒ BA = BD (2 cạnh tương ứng)

c)  Gọi giao BI và AD là F

Xét ΔABF và ΔDBF có:

AB = DB (cmb)

góc ABF = góc DBF (gt)

chung BF

⇒ ΔABF = ΔDBF (c.g.c)

⇒ FA = FD (2 cạnh tương ứng)

góc BFA = góc BFD (2 góc tương ứng) mà góc góc này kề bù nên góc BFA = góc BFD = 90 độ ⇒ BF⊥AD

Vì FA = FD, BF⊥AD ⇒ BI là đường trung trực của AD

d) Gọi giao của BI và EC là G

Xét ΔEBC có: CA⊥BE, ED⊥BC nên I là trọng tâm của ΔEBC nên BG là đường cao thứ 3 của ΔEBC ⇒ BG⊥EC ⇒ BI⊥EC

a, xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)

\(=>AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6cm\)

b, ta có BI là phân giác góc ABD=> góc ABI=góc DBI(1)

có ID vuông góc BC=>góc BDI=90 độ

mà tam giác ABC vuông tại A=>góc BAI=90 độ

=> góc BAI=góc BDI(=90 độ)(2)

có BI cạnh chung giữa 2 tam giác AIB và tam giác DIB(3)

từ(1)(2)(3)=>tam giác AIB=tam giác DIB(c.g.c)

c,gọi giao điểm BI và AD là K

,ta có tam giác AIB=tam giác DIB=>AB=BD

=>tam giác BAD cân tại B có BI là phân giác nên đồng

thời là trung trực của AD tại K

d,gọi giao điểm BI với EC là M

xét tam giác BEC có ED vuông góc với BC(vì ID vuông góc BC)

có CA vuông góc BE(vì góc BAC=90 độ)

=>EI vuông góc với BC tại D

CI vuông góc BE tại A

=>I là trực tâm tam giác BEC=>BI vuông góc EC tại M

a,Xét tam giác ABM=ACM có

góc B = góc C (gt)

BM=MC(gt)

AB=AC(gt)

Vậy tam giác ABM = ACM (C-G-C)

Vì MH vuông với AB,MK vuông góc với AC và tam giác ABC cân

=)góc HMB=góc KMC

b, Xét tam giác HBM và KCM có:

BM=MC(gt)

góc HMB=góc KMC

Vậy tam giác HBM=KCM(cạnh huyền góc nhọn)

=)BH = CK (2 cạnh tưng ứng)

c,

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

Mà \(90^0-\widehat{ABM}=90^0-\widehat{ACM}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)

Vậy tam giác IBM cân tại I.

Like cho bạn với nha !!!!